Câu hỏi
Vận dụng
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Khảo sát hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} - 5$ tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vừa tìm được.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $y' = - 4{{\text{x}}^3} + 12{\text{x}}$$ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \sqrt 3 $ hoặc $x = - \sqrt 3 $
Ta có bảng biến thiên
Quan sát bảng biến thiên ta thấy tiếp điểm là $(0;-5)$ và $y'(0)=0$.
Vậy phương trình đường tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $y = - 5$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
