Câu hỏi
Vận dụng
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\)tại điểm có hoành độ \(x=-1.\)
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Cho hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M(a,f(a)),\,\,\left( a\in K \right)\) là:
\(y=f'(a)(x-a)+f(a).\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\begin{array}{l}y = \frac{4}{{x - 1}} \Rightarrow y' = - \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}}\\y(1) = \frac{4}{{ - 1 - 1}} = - 2;\,\,\,y'( - 1) = - \frac{4}{{{{( - 1 - 1)}^2}}} = - 1\end{array}\)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm: \(y=y'(-1)(x+1)+y(1)\Leftrightarrow y=-1.\left( x+1 \right)-2\Leftrightarrow y=-x-3\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
