Câu hỏi
Thông hiểu
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-4x+6\) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \({f}''\left( x \right)=0\) có hệ số góc bằng
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Tính đạo hàm cấp 2, tìm nghiệm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-x-4\Rightarrow \,\,{f}''\left( x \right)=2x-1=0\Leftrightarrow \,\,x=\frac{1}{2}.\)
Suy ra hệ số góc cần tìm là \(k={f}'\left( \frac{1}{2} \right)=-\frac{17}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
