Lời giải của Tự Học 365

Giả sử ${\rm{w}} = a + bi(a,b \in R) \Rightarrow a + bi = (1 - 2i)\overline z  + 3i$  $\begin{array}{l} \Rightarrow \overline z  = \dfrac{{a + (b - 3)i}}{{1 - 2i}} = \dfrac{{\left[ {a + (b - 3)i} \right](1 + 2i)}}{5} = \dfrac{{a - 2(b - 3) + (2a + b - 3)i}}{5}\\ \Rightarrow \left| {\overline z } \right| = \dfrac{1}{5}\sqrt {{{\left[ {a - 2(b - 3)} \right]}^2} + {{(2a + b - 3)}^2}}  = 2\\ \Rightarrow {(a - 2b + 6)^2} + {(2a + b - 3)^2} = 100\\ \Rightarrow {(a - 2b)^2} + {(2a + b)^2} + 12(a - 2b) - 6(2a + b) = 55\\ \Rightarrow 5{a^2} + 5{b^2} - 30b = 55 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 6b = 11 \Rightarrow {a^2} + {(b - 3)^2} = 20\end{array}$

Đáp án cần chọn là: c