Câu hỏi
Vận dụng
Cho các số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,{\rm{ }}\left| {{z_2}} \right| = 4\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5.\) Gọi \(A,{\rm{ }}B\) lần lượt là điểm biểu diển các số phức \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\) với \(O\) là gốc tọa độ.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Chuyển về bài toán hình học và tính toán.
Lời giải của Tự Học 365
Từ giả thiết, ta có \(OA = 3,{\rm{ }}OB = 4\) và \(AB = 5\).
Ta có \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) \( \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại \(O.\)
Vậy \(S = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
