Lời giải của Tự Học 365

Giả sử $z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \bar z = a - bi.$

Theo giả thiết, ta có $\left( {a + bi} \right) - \left( {a - bi} \right) = {\left( {a + bi} \right)^2} \Leftrightarrow 2bi = {a^2} - {b^2} + 2abi$

$ \Leftrightarrow \left( {{a^2} - {b^2}} \right) + \left( {2ab - 2b} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} - {b^2} = 0\\2ab - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a = b\\a =  - b\end{array} \right.\\2ab - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0\\a = b = 1\\a = 1;\,b =  - 1\end{array} \right..$

Vậy có 3 số phức thỏa mãn là $z = 0$, $z = 1 + i$ và $z = 1 - i$.

Đáp án cần chọn là: c