Cho số phức z thỏa mãn |z|=1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w=1z là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Phương pháp giải
Tìm số phức w và đối chiếu vị trí của các điểm.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi z=x+yi(x;y∈R) được biểu diễn bởi A.
Từ giả thiết, ta có {x2+y2=1x>0;y>0.
Ta có w=1z=1x+yi=x−yix2+y2=x−yi=ˉz.
Vì hai số phức z và ˉz có điểm biểu diễn đối xứng qua trục hoành nên ta chọn điểm Q thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12