Câu 37214 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho số phức $z = z_1^2 + {\left| {{z_1}} \right|^2}$ với ${z_1}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Đặt ${z_1} = m.i$ thay vào tìm dạng của \(z\) và kết luận.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Gọi ${z_1} = m.i{\rm{ }}\left( {m \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}z_1^2 = {\left( {m.i} \right)^2} = {m^2}.{i^2} =  - {m^2}\\\left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{0^2} + {m^2}}  = \left| m \right| \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = {m^2}\end{array} \right..$

Khi đó $z = z_1^2 + {\left| {{z_1}} \right|^2} =  - {m^2} + {m^2} = 0$.

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12