Lời giải của Tự Học 365

Gọi A là trữ lượng dầu, x là lượng dầu sử dụng năm đầu tiên ta có \(A = 100x\)

Qua năm thứ hai trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x\left( {1 + r} \right)\)

Qua năm thứ ba trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x{\left( {1 + r} \right)^2}\)

…

Qua năm thứ n trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}}\)

Vậy tổng lượng dầu tiêu thụ trong n năm là:

$x + x\left( {1 + r} \right) + x{\left( {1 + r} \right)^2} + .... + x{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} = \dfrac{{x\left[ {1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}} \right]}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}}$

Do đó ta có phương trình 

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x\left[ {1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}} \right]}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}} = 100x\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^n} - 1 = 100r\\ \Leftrightarrow n = {\log _{1 + r}}\left( {100r + 1} \right)\\ \Leftrightarrow n \approx 41,035\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: d