Một người vay ngân hàng một số tiền \(T\) với lãi suất mỗi tháng là \(r\). Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng \(A\) đồng. Hỏi người đó phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số tiền phải trả cuối mỗi tháng cho bài toán trả góp --- Xem chi tiếtLời giải của Tự Học 365
Ta có: \(A = \dfrac{{T.r{{\left( {1 + r} \right)}^N}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1}}\) \( \Leftrightarrow Tr{\left( {1 + r} \right)^N} = A{\left( {1 + r} \right)^N} - A\) \( \Leftrightarrow \left( {A - Tr} \right){\left( {1 + r} \right)^N} = A\) \( \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^N} = \dfrac{A}{{A - Tr}}\) \( \Leftrightarrow N = {\log _{1 + r}}\dfrac{A}{{A - Tr}}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12