Câu 37217 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Một người vay ngân hàng một số tiền \(T\) với lãi suất mỗi tháng là \(r\). Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng \(A\) đồng. Hỏi người đó phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ?


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số tiền phải trả cuối mỗi tháng cho bài toán trả góp --- Xem chi tiết

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có: \(A = \dfrac{{T.r{{\left( {1 + r} \right)}^N}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1}}\) \( \Leftrightarrow Tr{\left( {1 + r} \right)^N} = A{\left( {1 + r} \right)^N} - A\) \( \Leftrightarrow \left( {A - Tr} \right){\left( {1 + r} \right)^N} = A\) \( \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^N} = \dfrac{A}{{A - Tr}}\) \( \Leftrightarrow N = {\log _{1 + r}}\dfrac{A}{{A - Tr}}\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12