Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy, \) cho hai điểm \(A \left( { - 2;3} \right) \) và \(B \left( {4; - 1} \right) \). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng \(AB ? \)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;\, - 4} \right) = 2\left( {3; - 2} \right)\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tham số của \(AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right..\)
Với \(t = 1 \Rightarrow AB\) đi qua điểm:\(C\left( {1;\,1} \right) \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right..\)
Chọn D.