Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d1:,y = 2x + 1 và đường thẳng d2:
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \({d_1}: \,y = 2x + 1 \) và đường thẳng \({d_2}:y = x + 3. \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1},\,{d_2}\) là: \(2x + 1 = x + 3 \Leftrightarrow 2x - x = 3 - 1 \Leftrightarrow x = 2\)
Thay \(x = 2\) vào d2 ta có: \(y = x + 3 = 2 + 3 = 5\).
Vậy \(A\left( {2;5} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Cách 2:
Gọi \(A\left( {x;y} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).
Tọa độ của \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 1\\y = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\).
Vậy \(A\left( {2;5} \right)\).
Chọn A.
