Tìm số tự nhiên n biết n + 5 chia hết cho n + 1
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số tự nhiên n, biết n + 5 chia hết cho n + 1
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(n+5=\left( n+1 \right)+4.\)
Khi đó ta có: \((n+5):(n+1)=\frac{n+1}{n+1}+\frac{4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\).
Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì ta phải có 4 chia hết cho n + 1, từ đó suy ra \(n+1\in U\left( 4 \right).\)
\(U\left( 4 \right)=\left\{ -4;-2;-1;\ 1;\ 2;\ 4 \right\}.\)
Ta có bảng sau:
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;}\,\,\text{1; 3 }\!\!\}\!\!\text{ }\).
Vậy để n + 5 chia hết cho n + 1 thì \(n\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;}\,\,\text{1; 3 }\!\!\}\!\!\text{ }\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?