Phương trình tương đương với phương trình x^2 - 3x = 0 là
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0 \) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)
+) Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \left[ {3;\,\, + \infty } \right) \Rightarrow x = 0\) không thể là nghiệm của phương trình
\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} \Rightarrow x = 3\) không thể là nghiệm của phương trình
\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
+) Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
\({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)
Chọn C.
