Môt bà mẹ chiều con nên ngày nào cũng cho con ăn ít nhất một cái kẹo.
Câu hỏi
Nhận biếtMôt bà mẹ chiều con nên ngày nào cũng cho con ăn ít nhất một cái kẹo. Để hạn chế, mỗi tuần bà chỉ cho con ăn không quá \(12\) cái kẹo. Chứng minh rằng trong một số ngày liên tiếp nào đó, bà mẹ đã cho con ăn tổng số \(20\) cái kẹo
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét \(21\) ngày liên tiếp kể từ một ngày thứ hai nào đó
\( \Rightarrow \) Trong \(21\) ngày, bà mẹ cho con ăn không quá \(12.3 = 36\) cái kẹo.
Gọi \(S\left( n \right)\) là tổng số kẹo mà bà mẹ cho con ăn tính đến ngày thứ \(n\) (\(1 \le n \le 21\)) \( \Rightarrow 1 \le S\left( n \right) \le 36\)
Vì có \(21\) ngày nên tồn tại \(m > 1\) \(\left( {1 \le m,\,\,n \le 21} \right)\) sao cho \(S\left( m \right) - S\left( n \right)\,\, \vdots \,\,20\) mà \(1 \le S\left( m \right),\,\,S\left( n \right) \le 36\) suy ra \(0 < S\left( m \right) - S\left( n \right)\, < 36\)
\( \Rightarrow S\left( m \right) - S\left( n \right)\, = 20\)
Như vậy, từ ngày \(n + 1\) đến ngày thứ \(m\), bà mẹ đã cho con ăn tổng cộng đúng \(20\) chiếc kẹo.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là: