E = 3^21.4 + 3^24.7 + 3^27.10 + ldots + 3^22017.2020
Câu hỏi
Nhận biết\(E = \frac{{{3^2}}}{{1.4}} + \frac{{{3^2}}}{{4.7}} + \frac{{{3^2}}}{{7.10}} + \ldots + \frac{{{3^2}}}{{2017.2020}}\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(E = \frac{{{3^2}}}{{1.4}} + \frac{{{3^2}}}{{4.7}} + \frac{{{3^2}}}{{7.10}} + \ldots + \frac{{{3^2}}}{{2017.2020}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{3.3}}{{1.4}} + \frac{{3.3}}{{4.7}} + \frac{{3.3}}{{7.10}} + \ldots + \frac{{3.3}}{{2017.2020}}\\ = 3 \cdot \left( {\frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + \ldots + \frac{3}{{2017.2020}}} \right)\\ = 3 \cdot \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + \ldots + \frac{1}{{2017}} - \frac{1}{{2020}}} \right)\\ = 3 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{2020}}} \right) = 3 \cdot \left( {\frac{{2020}}{{2020}} - \frac{1}{{2020}}} \right)\\ = 3 \cdot \frac{{2019}}{{2020}} = \frac{{6057}}{{2020}}\end{array}\)
Vậy \(E = \frac{{6057}}{{2020}} \cdot \)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)