Cho hai tia Oy Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy=30^0 góc xOz=80^0
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết \(\widehat{xOy}={{30}^{0}}\), \(\widehat{xOz}={{80}^{0}}\), vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\), vẽ tia phân giác On của \(\widehat{yOz}\). Tính \(\widehat{mOn}\) .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: \(\widehat{xOy}={{30}^{0}}<\widehat{xOz}={{80}^{0}}\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy.
\(\Rightarrow \widehat{zOy}+\widehat{xOy}=\widehat{xOz}\Rightarrow \widehat{zOy}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}={{80}^{0}}-{{30}^{0}}={{50}^{0}}\)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}={{30}^{0}}:2={{15}^{0}}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{nOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}={{50}^{0}}:2={{25}^{0}}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)
Vì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (cmt) \(\Rightarrow \) hai tia Ox và Oz nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy (1)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \) tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy, do đó hai tia Ox và Om nằm cùng phía so với bờ Oy (2)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left( gt \right)\Rightarrow \) tia On nằm giữa hai tia Oz và Oy, do đó hai tia On và Oz nằm cùng phía so với bờ Oy (3)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \) tia On và tia Om nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy, do đó tia Oy nằm giữa hai tia On và Om.
\(\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{nOy}+\widehat{yOm}={{15}^{0}}+{{25}^{0}}={{40}^{0}}\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)