Cho hai tia Am,An đối nhau. Trên tia Am lấy hai điểm B,C sao cho AB =
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai tia \(Am,An\) đối nhau. Trên tia \(Am\) lấy hai điểm \(B,\,\,C\) sao cho \(AB = 4cm,\,\,AC = 6cm\). Trên tia \(An\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2cm\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Hãy chứng tỏ điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
c) Vẽ điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DE\).
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
Trên tia \(Am\) có \(AB < AC\,\left( {4cm < 6cm} \right)\) nên \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\).
Ta có : \(AB + BC = AC\) suy ra \(BC = AC - AB = 6 - 4 = 2cm\)
Vậy \(BC = 2cm\)
b) Hãy chứng tỏ điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
Vì \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) nên \(BC\) và \(BA\) là hai tia đối nhau.
Lại có \(D \in An\) nên \(D \in Bn\) là tia đối của tia \(BC.\)
Từ đó \(D,C\) nằm trên hai tia đối nhau gốc \(B\)
Suy ra \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D.\)
c) Vẽ điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DE\).
Vì \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) nên \(AE = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\) (1)
Lại có \(E,D\) thuộc hai tia đối nhau \(Am,An\) nên \(A\) nằm giữa hai điểm \(D\) và \(E\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm đoạn thẳng \(DE.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là: