Bất phương trình ( x^2 - 3x - 4 ) căn x^2 - 5 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình \(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\sqrt {{x^2} - 5} < 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \({x^2} - 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 5 \\x \le - \sqrt 5 \end{array} \right.\)
\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\sqrt {{x^2} - 5} < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x - 4 < 0\\{x^2} - 5 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 4\\x \ne \pm \sqrt 5 \end{array} \right.\)
Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \left( {\sqrt 5 ;4} \right)\). Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 3\).
Chọn B.
App đọc sách tóm tắt miễn phí
