3n + 4 chia hết cho n - 3
Câu hỏi
Nhận biết\(3n + 4\) chia hết cho \(n - 3\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 4\,\, \vdots \,\,n - 3\\n - 3\,\, \vdots \,\,n - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n + 4\,\, \vdots \,\,n - 3\\3n - 9\,\, \vdots \,\,n - 3\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {3n + 4} \right) - \left( {3n - 9} \right)\,\, \vdots \,\,n - 3 \Rightarrow 13\,\, \vdots \,\,n - 3.\\ \Rightarrow n - 3 \in U\left( {13} \right) = \left\{ { - 13; - 1;\,\,1;\,\,13} \right\}.\end{array}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 3 = - 13\\n - 3 = - 1\\n - 3 = 1\\n - 3 = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 13 + 3\\n = - 1 + 3\\n = 1 + 3\\n = 13 + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 10\\n = 2\\n = 4\\n = 16\end{array} \right..\)
Vậy \(n \in \left\{ { - 10; - 2;\,\,4;\,\,16} \right\}.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)