100 < 5^2x - 1 < 5^6.
Câu hỏi
Nhận biết\(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)
Ta có: \({5^2} < 100 \Rightarrow {5^2}\) là lũy thừa lớn nhất của cơ số \(5\) mà nhỏ hơn \(100.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {5^2} < 100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\\ \Rightarrow 2 < 2x - 1 < 6\\ \Rightarrow 3 < 2x < 7\\ \Rightarrow \frac{3}{2} < x < \frac{7}{2}\end{array}\)
Vì \(x \in \mathbb{N} \Rightarrow x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)
Vậy \(x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
-
Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
-
Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
-
Tìm \(x\):
\(a)\,\,\,\,{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\(b)\,\,\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\)
-
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
-
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
-
Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
-
Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
-
Tìm \(x\) biết:
\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)
-
Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là: