Cách xác định nhanh Góc giữa hai mặt phẳng – Công thức, lý thuyết các dạng bài tập
Cách xác định nhanh Góc giữa hai mặt phẳng – Công thức, lý thuyết các dạng bài tập
■ Định nghĩa: góc giữa hai mặt phẳng là gì?
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
■ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
| Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (P); (Q).
Lấy $A\in mp\left( Q \right)$, dựng $AB\bot mp\left( P \right)$ $\left( B\in \left( P \right) \right).$ Vẽ BH vuông góc với d thì AH vuông góc d. Vậy $\widehat{AHB}=\alpha $ $\left( 0<\alpha <90{}^\circ \right)$ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). |
■ Định lý: Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng (P) và ${S}'$ là diện tích hình chiếu ${H}'$ của H trên mặt phẳng $\left( {{P}'} \right)$ thì ${S}'=S\cos \varphi $, trong đó $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và $\left( {{P}'} \right)$.
TOÁN LỚP 12