Cách tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu (CĐ CT) trên đoạn hoặc khoảng AB bất kỳ

Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) AB.

Lưu ý:

Về nguyên tắc khoảng (ta lấy không lấy dầu bằng), đoạn (ta lấy dấu bằng). Tuy nhiên các nguồn A, B không phải điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu nên ta không lấy cực đại, cực tiểu là nguồn A, B.

Phương pháp giải:

+) Từ yêu cầu đề bài điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu) ta có : d₂ – d₁ = f (k)

+) Tính d₂ – d₁ tại hai đầu mút A và B.

Tại A: ${{d}_{2}}=AB,{{d}_{1}}=0\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=AB$

Tại B: ${{d}_{2}}=0,{{d}_{1}}=AB\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=-AB$

Giải bất phương trình: $-AB<{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=f(k)<AB\Leftrightarrow \alpha <k<\beta (k\in \Zeta )$

Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện là số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm.

Chú ý (công thức giải nhanh):

+) Nếu 2 nguồn A và B dao động cùng pha:

• Số cực đại: $\frac{-AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }(k\in \mathbb{Z}).$
• Số cực tiểu: $\frac{-AB}{\lambda }-0,5<k<\frac{AB}{\lambda }-0,5\,(k\in \mathbb{Z}).$

+) Nếu 2 nguồn A và B dao động ngược pha:

• Số cực đại: $\frac{-AB}{\lambda }-0,5<k<\frac{AB}{\lambda }-0,5\,(k\in \mathbb{Z}).$
• Số cực tiểu: $\frac{-AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }(k\in \mathbb{Z}).$