DẠNG 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’)
TẢI ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI: https://tuhoc365.vn/document/hdg-dang-4-2/
DẠNG 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’) thuộc Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Và tài liệu được sưu tầm chọn lọc có đáp án chi tiết.
Bạn có thể tham khảo thêm một số tài liệu và phương pháp học, trước khi tải tài liệu DẠNG 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’)P
Trích trong tài liệu:
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vì f ¢(x) ³ 0, "x Î (0;3)và f ¢(x) = 0, "x Î (1; 2)nên ta có:
f (
x)là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1; 2).
f (
x)đồng biến trên khoảng (0;1).
f (
x)đồng biến trên khoảng (2;3).
Câu 6: Cho hàm số
y =
f (
x)
khi và chỉ khi
x Î[1; 2].
Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn A
m hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1; 2).
Hướng dẫn giải
x Î (2;3) Þ
+)
f ¢(
x) > 0, "
x Î (0;1) Þ
f (
x)là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1; 2).
g biến trên khoảng (2;3).
f (
x)đồng biến trên khoảng (0;1).
mà đoạn [1; 2]có vô hạn điểm nên
không suy
ra được
f (
x)đồng biến trên khoảng (0;3) Þsai.
(Định lí mở rộng trong sách giáo khoa là nếu
f ¢(
x) ³ 0với
x Î (
a;
b)và
f ¢(
x) = 0chỉ tại hữu
hạn điểm trên (a;b)thì f (x)đồng biến trên (a;b)).
Câu 7: Cho hàm số
y =
f (
x)
xác định, có đạo hàm trên đoạn [
a;
b](với
a <
b). Xét các mệnh đề sau:
Nếu
f ¢(
x) > 0,"
x Î (
a;
b)thì hàm số
y =
f (
x)
đồng biến trên khoảng (a; b).
Nếu phương trình
f ¢(
x) = 0có nghiệm
x0thì
f ¢(
x)đổi dấu từ dương sang âm khi qua
x0.
Nếu
f ¢(x) £ 0,"x Î (a;b)
thì hàm số
y =
f (
x)
nghịch biến trên khoảng (
a;
b).
Số mệnh đề
đúng trong các mệnh đề trên là:
- 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đúng.
Sai, ví dụ: Xét hàm số
3
+
x - 5.
Ta có
f ¢(
x) =
x2 - 2
x +1. Cho
f ¢(
x) = 0 Û
x2 - 2
x +1 Û
x = 1.
Khi đó phương trình
f ¢(
x) = 0có nghiệm
x0 = 1nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu
khi qua
x0 = 1.
Sai, vì: Thiếu điều kiện
f ¢(
x) = 0chỉ tại một số hữu hạn điểm. Vậy có 1mệnh đề
đúng
Hy vọng với tài liệu DẠNG 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’) sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365
