HƠN 100 CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
100 CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
100 CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 . Và tài liệu được sưu tầm chọn lọc có đáp án chi tiết.
Trích trong tài liệu:
ặt cầu loại 2:
Nếu
SA
vuông góc với đáy thì:
R
2
=
R
2
D
+
SA
2
4
. Các vấn đề cần chú ý về
R
D
:
+ Nếu đáy là tam giác vuông thì
R
D
=
1
2
cạnh huyền và nếu đáy là tam giác đều thì
R
D
=
a
√
3
3
.
+ Nếu đáy là hình vuông thì
R
D
=
a
√
2
2
.
+ Nếu đáy là hình chữ nhật thì
R
D
=
1
2
đường chéo.
+ Nếu đáy là tam giác cân có góc
120
0
cạnh bên bằng
a
thì cạnh đáy bằng
a
√
3
còn
R
D
=
a
.
+ Nếu đáy là tam giác thường thì áp dụng công thức Heron:
R
D
=
abc
4
√
p
(
p
−
a
) (
p
−
b
) (
p
−
c
)
•
Mặt cầu loại 3:
Nếu
O.ABC
là tam diện vuông tại
O
thì
R
2
=
1
4
(
OA
2
+
OB
2
+
OC
2
)
.
•
Mặt cầu loại 4:
Nếu chóp có các cạnh bên bằng nhau thì:
R
=
SA
2
2
SO
. Trong đó
O
là tâm của đáy và:
+ Nếu đáy là tam giác đều thì
O
là trọng tâm, trực tâm.
+ Nếu đáy là tam giác vuông thì
O
là trung điểm cạnh huyền.
+ Nếu đáy là hình vuông, hình
O
là giao điểm hai đường chéo và là trung điểm mỗi đường.
•
Mặt cầu loại 5:
Nếu hai mặt vuông góc với nhau thì
R
2
=
R
2
1
+
R
2
2
−
AB
2
4
trong đó
AB
là giao tuyến.
•
Mặt cầu loại 6:
Chóp
S.ABC
tổng quát có chiều cao
SH
và tâm đáy là
O
thì ta giải phương trình:
(
SH
−
x
)
2
+
OH
2
=
x
2
+
R
2
D
để tìm
x
. Với
x
tìm được ta có
R
2
=
x
2
+
R
2
D
.
•
Mặt cầu loại 7:
Bán kính mặt cầu nội tiếp:
r
=
3
V
S
tp
.
•
Một số vấn đề khác của mặt cầu:
+ Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện gần đều:
R
=
√
2
4
√
a
2
+
b
2
+
c
2
.
+ Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều:
R
=
a
√
6
4
và mặt cầu nội tiếp tứ diện gần đều:
r
=
a
√
6
12
.
VẤN ĐỀ 5: NHỮNG ĐIỀU CẦN NHỚ VỀ ĐA DIỆN ĐỀU:
VẤN ĐỀ 6: CÁC VẤN ĐỀ VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ:
2