Gọi \(\left( D \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0\) và \(x = 2.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) quanh trục \(Ox\) được xác định bởi công thức:
Phương pháp giải
Công thức tính thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) khi quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx.} \)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{2^x}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^2 {{4^x}dx} \)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
