Lời giải của Tự Học 365

$\dfrac{{\left| {x - 1} \right|}}{{x + 2}} < 1$\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\\dfrac{{1 - x}}{{x + 2}} < 1\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\dfrac{{ - 3}}{{x + 2}} < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\\dfrac{{ - 1 - 2x}}{{x + 2}} < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x >  - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\\left[ \begin{array}{l}x <  - 2\\x >  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - 2\\x >  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;{\rm{ }} - {\rm{2}}} \right) \cup \left( { - \dfrac{1}{2};{\rm{ }} + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: b