Số giá trị nguyên $x$ trong $\left[ { - \,2017;2017} \right]$ thỏa mãn bất phương trình \(\left| {2x + 1} \right| < 3x\) là
Phương pháp giải
Giải bất phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\ - g\left( x \right) < f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\left| {2x + 1} \right| < 3x\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\ - 3x < 2x - 1 < 3x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > \dfrac{1}{5}\\x > - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{5}\).
Mà $x \in \left[ { - \,2017;2017} \right]$$ \Rightarrow x \in \left[ {\dfrac{1}{5};2017} \right]$
Vậy có $2017$ giá trị nguyên $x$ thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
