Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị bằng \(2\)?
Phương pháp giải
Tính tích phân từng đáp án và dùng phương pháp loại trừ, sử dụng công thức nguyên hàm hàm số cơ bản:
\(\int {dx = x + C} \), \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \), \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C} \) và công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
+) $\int\limits_1^2 {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_1^2 = {e^2} - e$
+) \(\int\limits_0^1 {2dx} = \left. {2x} \right|_0^1 = 2\),
+) \(\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{2}\)
+) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} = 1\)
Vậy chỉ có đáp án B là có tích phân bằng \(2\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
