Câu 37217 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên $R$  và $\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)} dx{\rm{ = 2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tích tích phân ở các đáp án.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

$\begin{array}{l}\int\limits_{ - 1}^2 {f(2x)dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^2 {f(2x)d(2x)}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 2}^4 {f(x)dx = 1} \\\int\limits_{ - 3}^3 {f(x + 1)dx}  = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x + 1)d(x + 1)}  = \int\limits_{ - 2}^4 {f(x)dx = 2} \\\int\limits_0^6 {\dfrac{1}{2}f(x - 2)dx}  = \int\limits_0^6 {\dfrac{1}{2}f(x - 2)d(x - 2)}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 2}^4 {f(x)dx = 1} \end{array}$

Do đó các đáp án B, C, D đều đúng, đáp án A sai.

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12