$\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $

$\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $

$\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} $

$\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} {\rm{\;}} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} {\rm{\;}} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} $