Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Phương pháp giải
Cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\), khi đó \(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2} }}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{1.2 + 1.1 + \left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{5}{6}\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
