Lời giải của Tự Học 365

Ta có véctơ pháp tuyến của mp$\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;2;-2 \right)$, véctơ pháp tuyến của mp$\left( Q \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 1;-3;5 \right)$.

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ ta có

$\cos \alpha =\frac{\left| \overrightarrow{{{n}_{P}}}.\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{P}}} \right|\left| \overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right|}$$=\frac{\left| 1.1+2.\left( -3 \right)-2.5 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{5}^{2}}}}$$=\frac{15}{3\sqrt{35}}$$=\frac{\sqrt{35}}{7}$.

Đáp án cần chọn là: a