Câu 37220 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z = 1,\left( Q \right):x + z + y - 2 = 0\) và điểm \(M\left( {0;1;1} \right)\). Chọn kết luận đúng:


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ \(M\) đến hai mặt phẳng trên, từ đó suy ra kết quả.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {0 - 1 + 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {0 + 1 + 1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = 0\) nên A sai, D sai, B đúng.

Do đó \(M \in \left( Q \right),M otin \left( P \right)\) nên C sai.

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12