Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 10;10} \right]$ để phương trình \(m{x^2} - mx + 1 = 0\) có nghiệm.
Phương pháp giải
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm nếu $\left[ \begin{array}{l}a = 0,b e 0\\a e 0,\Delta \ge 0\end{array} \right.$
Lời giải của Tự Học 365
Nếu \(m = 0\) thì phương trình trở thành \(1 = 0\): vô nghiệm.
Khi \(m ot = 0,\) phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
\(\Delta = {m^2} - 4m \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện \(m ot = 0,\) ta được \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m \ge 4\end{array} \right.\)
Mà $m \in \mathbb{Z}$ và $m \in \left[ { - 10;10} \right]$\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 10; - 9; - 8;...; - 1} \right\} \cup \left\{ {4;5;6;...;10} \right\}\).
Vậy có tất cả $17$ giá trị nguyên $m$ thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
