Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 5;10} \right]$ để phương trình \(\left( {m + 1} \right)x = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m - 1\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong $S$ bằng:
Phương pháp giải
Phương trình $ax + b = 0$ có nghiệm duy nhất nếu $a e 0$
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình viết lại $\left( {3{m^2} - m - 2} \right)x = 1 - m$.
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi $3{m^2} - m - 2 e 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m e 1\\m e - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.$
Do $m \in \mathbb{Z}$ và $m \in \left[ { - 5;10} \right]$ $ \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.$
Do đó, tổng các phần tử trong $S$ bằng $39$.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
