Câu hỏi
Vận dụng
Để hai đồ thị $y = - {x^2} - 2x + 3$ và $y = {x^2} - m$ có hai điểm chung thì:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Số giao điểm của hai đồ thị chính là số nghiệm của phương trình.
Lời giải của Tự Học 365
- Xét phương trình $ - {x^2} - 2x + 3 = {x^2} - m \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - m - 3 = 0\left( 1 \right)$.
- Hai đồ thị có hai điểm chung khi và chỉ khi phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt
$ \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 + 2m + 6 > 0$$ \Leftrightarrow m > - \dfrac{7}{2}$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
