Cho phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0$ .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 4mx - 4 = 0\end{array} \right.\).
- Phương trình có \(3\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {x^2} - 4mx - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:$\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 4mx - 4 = 0\end{array} \right.$
Phương trình có $3$ nghiệm phân biệt khi ${x^2} - 4mx - 4 = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $1$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\f\left( 1 \right) e 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4 > 0\\ - 4m - 3 e 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m e - \dfrac{3}{4}$.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
