Lời giải của Tự Học 365

Đặt \(\sqrt x  = t \Rightarrow x = {t^2} \Rightarrow dx = 2tdt \Rightarrow I = 2\int {t\cos tdt} .\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = t\\dv = \cos tdt\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dt\\v = \sin t\end{array} \right. \)

$\Rightarrow I = 2\left( {t\sin t - \int {{\mathop{\rm sint} olimits} dt}  + C} \right) = 2\left( {t\sin t + \cos t + C} \right) $

$= 2\left( {\sqrt x \sin \sqrt x  + \cos \sqrt x } \right) + C.$

Đáp án cần chọn là: b