Câu hỏi
Thông hiểu
Cho \(f\left( x \right) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \). Nếu đặt \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t\) thì:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đổi biến \(t = u\left( x \right) \Rightarrow f\left( {u\left( x \right)} \right)u'\left( x \right)dx = f\left( t \right)dt\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t \)
$\Rightarrow {t^2} = 1 - {\cos ^2}x \Rightarrow 2tdt = 2\cos x\sin xdx = \sin 2xdx \Rightarrow \sin 2xdx = 2tdt$
Suy ra \(f\left( x \right)dx = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} dx = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} .\sin 2xdx = t.2tdt = 2{t^2}dt\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
