Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N(t), biết rằng N′(t)=40001+0,5t và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?
Phương pháp giải
- Tìm nguyên hàm N(t) của hàm số N′(t) đã cho, sử dụng công thức ∫1ax+bdx=1aln|ax+b|+C.
- Thay t=0 tìm C và suy ra N(10).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: N(t)=∫N′(t)dt=∫40000,5t+1dt=40000,5ln|0,5t+1|+C=8000ln|0,5t+1|+C.
Với t=0 thì 250000=8000ln1+C⇔C=250000.
Vậy N(t)=8000ln|0,5t+1|+250000⇒N(10)≈264334
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12