Câu hỏi
Vận dụng
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\).
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng : $\int\limits_{}^{} {{{\left( {ax + b} \right)}^n}dx} = \dfrac{1}{a}.\dfrac{{{{\left( {ax + b} \right)}^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C$
Lời giải của Tự Học 365
$\int {f(x)dx} = \int {\dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}} dx = \int {{{\left( {2x + 1} \right)}^{ - \frac{1}{2}}}dx} $ $= \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{ - \frac{1}{2} + 1}}{\left( {2x + 1} \right)^{ - \frac{1}{2} + 1}} +C$ $= \sqrt {2x + 1} + C$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
