Câu hỏi
Vận dụng
Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{3x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm phân thức --- Xem chi tiếtLời giải của Tự Học 365
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{3x + 1}}} = \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C = \frac{1}{3}\ln \left( { - \,3x - 1} \right) + C\)
Vì \(\left| {3x + 1} \right| = - \,3x - 1\) khi $x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{1}{3}} \right).$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
