Câu hỏi
Vận dụng
Nếu \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \dfrac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
\(f\left( x \right)=\left( \int{f\left( x \right)} \right)'\) , sử dụng các công thức tính đạo hàm.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{x}+\ln \left| 2x \right|+C\Rightarrow f\left( x \right)=\left( \int{f\left( x \right)} \right)'=-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{2}{2x}=-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{x}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
