Câu hỏi
Vận dụng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\)
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Tìm nguyên hàm của hàm số.
- Thay điều kiện bài cho tìm hằng số \(C\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).
Do \(F\left( 0 \right) = 2019\) nên \({0^2} + {e^0} + C = 2019 \Leftrightarrow C = 2018\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
