Câu hỏi
Vận dụng
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
+) \(\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{kx}}dx}=\frac{{{e}^{kx}}}{k}+C\)
+) Sử dụng giả thiết \(F\left( 0 \right)\Rightarrow \) hệ số C.
+) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
\(F\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{2x}}dx}=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+C\Rightarrow F\left( 0 \right)=\frac{1}{2}+C=\frac{3}{2}\Rightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+1\Rightarrow F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{e}{2}+1\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
