Câu hỏi
Vận dụng
Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\). Tìm $F(x).$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
+) Tìm \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}\)
+) Sử dụng giả thiết \(F\left( 0 \right)=1\) tìm hằng số $C.$
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}dx}=-\tan x+C\)
\(F\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow -\tan 0+C=1\Leftrightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)=-\tan x+1\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
