Câu hỏi
Vận dụng
Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A.{e^{rt}}$ , trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0)$, $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là $150$ con và sau $5$ giờ có $450$ con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Tính tỉ lệ tăng trưởng \(r\).
- Sử dụng công thức $S = A.{e^{rt}}$ để tính số lượng vi khuẩn.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $450 = 150.{e^{5r}}$
$ = > {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 = > r = \dfrac{{\ln 3}}{5}$
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:
$S = 150.{e^{10.\dfrac{{\ln 3}}{5}}} = 150.{\left( {{e^{\ln 3}}} \right)^2} = {150.3^2} = 1350$(con)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
