Các đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y = - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Giải phương trình tìm nghiệm và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:
$\begin{gathered}{x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x^2} = - 1 < 0(L) \hfill \\ {x^2} = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} $
Như vậy hai đồ thị có $2$ giao điểm.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12