Câu hỏi
Thông hiểu
Cho hai đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm.
- Giải phương trình tìm nghiệm và suy ra đáp số.
Lời giải của Tự Học 365
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:
$\begin{gathered}{x^3} + 2{x^2} - x + 1 = {x^2} - x + 3 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ \end{gathered} $
Như vậy hai đồ thị có $1 $ điểm chung.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
